正n边形的内角和公式

数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，其中正n边形的内角和公式是什么呢？

正n边形的内角和公式：

（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），则正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

正n边形的内角和公式推论：

n边形的内角和公式为（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

任意正多边形的外角和=360°

正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。

多边形内角和定理证明，在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

正多边形的定义：

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。

正多边形的外接圆的半径叫做半径。

中心到圆内接正多边形各边的距离叫做边心距。

正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角。

正n边形有多少对称轴？

正n边形是轴对称图形，有n条对称轴。

当n是奇数时，每边的垂直平分线都是对称轴。

当n是偶数时，有条对称轴是对角线,还有条对称轴是边的垂直平分线。

正n边形的边心距公式：

正n边形的中心角的度数 = 360/n

半径为R的圆内接正n边形的边长 = sin(360/n/2)*R*2

边心距 = cos(360/n/2)*R

初中数学公式定理：

1、点、线、角

点的定理：过两点有且只有一条直线；两点之间线段最短。

角的定理：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。

直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

2、几何平行

平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

3、三角形内角定理

定理：三角形两边的和大于第三边。

推论：三角形两边的差小于第三边。

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

4、全等三角形判定

定理：全等三角形的对应边、对应角相等。

边角边定理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

推论（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

边边边定理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等。

斜边、直角边定理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

5、角的平分线

定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上；角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

6、等腰三角形性质

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

7、对称定理

定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。

定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

8、直角三角形定理

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那它所对的直角边等于斜边的一半。

判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，a²+b²=c²。

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。