循环小数和无限循环小数的区别

众所周知，无限小数又分为两种：无限不循环小数和无限循环小数，他们之间有着明显的区别，但是对于循环小数和无限循环小数的概念，好像并没有什么区别。那么，对于循环小数和无限循环小数的区别这个问题，我们做了以下的研究和说明。

循环小数和无限循环小数的区别

两者没有区别。因为循环小数是指小数部分从某一位开始，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。既然依次不断重复出现，那它的个数就是无限的，所以也叫无限循环小数。可以无限循环下去。如果几个数字出现了若干次后没有了，那它就是有限小数。

什么叫循环小数和无限循环小数

1、一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。

2、无限小数包含循环小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

3、小数分有限小数和无限小数，无限小数有份无限循环小数和无限不循环小数。

4、循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数；循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。

循环小数和无限循环小数比大小

先比较整数部分，整数部分大的大，整数部分相等，比较小数点后第一位大的大，相等再比较第二位以此类推，直到得出结果为止。

1、有限小数与有限小数比大小：先看整数部分，整数部分大的那个数就大。整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大；

2、有限小数与循环小数比大小：多写出循环小数的循环节，再和有限小数比大小；

3、循环小数与循环小数比大小：多写出循环小数的循环节，再按有限小数比大小的方法来比较；

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种得到有限小数；另一种得到无限小数。

循环小数和无限循环小数化分数表示

1、纯循环小数

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。

2、混循环

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

例如：0.1234234234…=（1234-1）/9990 0.55889888988898...=（558898-55）/999900。