鸡兔同笼万能口诀

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。同时也是学生们数学考试中的一个经典题型，最早小学三年级就开始接触，到初中都还有。这种问题有一个万能口诀，熟练运用就能取得好成绩。

鸡兔同笼万能口诀

一般我们用到的口诀：

1、“假鸡得兔”，什么意思呢？意思就是：如果我们假设全部按照鸡的数量来做题的话，我们得出来的就是兔子的数量。

2、“假兔得鸡”，什么意思呢？意思就是：如果我们假设全部按照兔子的数量来计算的话，我们得出来的就是鸡的数量。

鸡兔同笼例题及解法

题目为：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡免数。

一、假设全是鸡，假设全是兔。

这句话的意思就是说，我们拿到题目后，可以将笼中的鸡兔同笼先假设为笼中全部是鸡，或者全部是兔子。如果假设全是鸡，那么笼子里这36个头就都是鸡的头，那么就是有36只鸡，而我们都知道鸡都是两条腿的，那鸡的腿总数应该是个数的两倍，也就是36×2=72只。

二、多了几只脚，少了几只足?

第二句口诀的意思是指，和其他条件再去比对下，看差距是多少。和题目中的另一个已知条件，脚有120只去比对，会发现脚少了120-72=48条腿，因为每只鸡的腿比兔子少2个，也就是说这少的都是兔子的腿。

三、除以脚的差，便是鸡兔数。

第三句的口诀是指，将假设条件下的腿之间相差的数量除以2，就是鸡和兔子的数量。在上面的假设中，我们得到的结果是和已知条件中腿的数量相差48条腿，那除以2就是24，也就是说兔子的个数是24只。

鸡兔同笼公式

公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔的只数

公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数，总只数-兔的只数=鸡的只数

公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数，总只数-兔的只数=鸡的只数

公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

公式5：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式6：4×+2（总数-x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）