菱形的对角线有什么性质
2024-01-31 15:15:20
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菱形是一个特殊的平行四边形，他具有平行四边形的一部分性质，同时也有自己独有的性质。他是轴对称图形，对称轴有2条，那就是两条对角线所在直线。菱形的对角线有什么性质，请看接下来的详细介绍。
菱形的对角线有什么性质
菱形对角线AC，BD交于O那么AC丄BD，AO=CO，BO=DO。这就菱形对角线性质。
菱形的对角线有什么特点
1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角。
2、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。
3、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。
菱形的性质
1、具有平行四边形的性质。
2、菱形的四条边相等。
3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。（特殊的菱形-正方形有4条对称轴）
菱形的判定
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3、四条边均相等的四边形是菱形。
4、对角线互相垂直平分的四边形。
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形。
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。
拓展内容：菱形的面积
设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：
S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；
S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；
S=a^2·sinθ。
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