一元一次方程6种解法是什么
一元一次方程是中小学数学中的基础知识,如果学生连解一元一次方程都不会的话,数学考试中的应用题部分很有可能全军覆没。接下来让我们一起来学习一元一次方程的六种解法。
一元一次方程6种解法是什么
1、去分母:在观察方程的构成后,在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数。
2、去括号:仔细观察方程后,先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号。
3、移项:把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边。
4、合并同类项:通过合并方程中相同的几项,把方程化成ax=b(a≠0)的形式。
5、把系数化成1:通过方程两边都除以未知数的系数a,使得x前面的系数变成1,从而得到方程的解。
6、求根公式法:对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a。
一元一次方程的概念:
只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程必须同时满足4个条件:
(1)它是等式。
(2)分母中不含有未知数。
(3)未知数最高次项为1。
(4)含未知数的项的系数不为0。
解一元一次方程的一般步骤大致可分为五步:
(1)去分母(方程两边都乘以各个分母的最小公倍数)
(2)去括号(先去小括号,再去中括号,最后去大括号)
(3)移项(把含有未知数的项移到方程的一边,把不含未知数的项移到方程的另一边)
(4)合并同类项(把方程中的同类项分别合并,化为“ax=b”的形式)
(5)将未知数的系数化为1(方程两边同除以未知数的系数a,得x=b/a)
一元一次方程的相关题目:
1、一艘船从A地到B地顺流而行,然后又逆流而上到C地,共用了5.1h,已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h,水流的速度是2.5km/h,若A、C两地的距离为12km,则A、B两地的距离是多少千米?
2、乐乐家距离学校2800米,一天早晨,他以80米/分的速度上学,5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书,妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐,并且在途中追上了他。
(1)妈妈追上乐乐用了多长时间?
(2)放学后乐乐仍以80米/分的速度回家,出发10分钟时,同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家,乐乐家和英树家是邻居(两家距离忽略不计,两人路上互不等待,两人到家后不再外出),请问英树出发多长时间,两人相距300米?
3、有人问一位老师,他教的班级有多少学生,老师说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还有不足6位学生正在操场踢足球。”因此,这个班一共有学生多少人。
4、甲厂库存钢材100吨,每月用去15吨;乙厂库存钢材82吨,每月用去9吨.经过几个月后,两厂剩下的钢材相等?
5、小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同。2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m。请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离。