绝对值最小的数是什么

绝对值的几何意义就是在数轴上的数字距离原点的距离，那么我们知道表示距离最小的数字就是0，那么，绝对值最小的数是什么也就迎刃而解了。

绝对值最小的数是什么

绝对值最小的数是0。

绝对值简介

绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“｜｜”来表示。｜b－a｜或｜a－b｜表示坐标轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值的几何意义

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。如：3指在数轴上表示数3的点与原点的距离，这个距离是3，所以3的绝对值是3。

绝对值的性质

1、任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

2、绝对值等于0的数只有一个，就是0。

3、绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

4、互为相反数的两个数的绝对值相等。

5、正数的绝对值是它本身。

6、负数的绝对值是它的相反数。

7、0的绝对值是0。

形如│x－a│＋│x－b│＋│x－c│＋│x－d│＋……的最小值的求解方法

1、将每个绝对式的形式写成│x－a│的形式。

2、将各个数它按从大到小排列（从小到大也可以）。

3、若绝对式的个数是偶数个，可以将数按排列顺序分成相等的两部，用前面数的和，减去后面数的和，就是所求结果。

4、若绝对式的个数是奇数个，将数按最中间的数为分界点，前面的数分为一部分，后面的数分为一部分，用前面数的后，减去后面数的后，就是所求结果。

【例题】│x－a│＋│x－b│，（a＞b）求它的最小值。

（1）当x在b的左边时，│x－a│＋│x－b│＝线段xb长＋线段xa长＞线段ab长。

（2）当x在b上时，│x－a│＋│x－b│＝0＋线段ab长＝线段ab长。

（3）当x在a，b之间时，│x－a│＋│x－b│＝线段xb长＋线段ax长＝ab长。

（4）当x在a上时，│x－a│＋│x－b│＝线段xb长＋0＝线段ab长。

（5）当x在a的右边时，│x－a│＋│x－b│＝线段xb长＋线段xa长＞线段ab长。

通过上面分析，可知当b≤x≤a时，│x－a│＋│x－b│有最小值，为线段ab长＝a－b。