一元一次方程等量关系怎么找

在做一元一次方程的应用题的时候，很多同学根据题意写不出来方程式，就导致问题不能解决，那么，接下来这篇文章就带大家来学习一些固定的套路，更加便于大家做题。

一元一次方程等量关系怎么找

用一元一次方程解决实际问题，最关键也是最要的，就是第一步“找等量关系”，那么对于追及和相遇问题，我们可以发现通常有以下等量关系：

1、相遇问题即相向而行，等量关系：双方所走路程之和＝全部路程。

2、追及问题即同向而行，等量关系：双方行程的差＝原来的路程（开始时双方相距的路程）＝追赶者走的路程-被追赶者走的路程。

3、航行问题（飞行问题）

（1）船的航行问题，等量关系：

①船在静水中速度+水速＝船的顺水速度；②船在静水中速度-水速＝船的逆水速度。

（2）飞机的飞行问题，等量关系：

①飞机的飞行速度+风速＝飞机顺风时的速度；②飞机的飞行速度-风速＝飞机逆风时的速度。

4、环形跑道问题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，等量关系：快的-慢的＝多跑一圈或几圈的路程。②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发，等量关系：双方所跑路程之和＝环形跑道一圈的长度。

5、往返问题，等量关系：去时路程＝回时路程。

6、回声问题，等量关系：声音速度×时间＝声音从发出地至碰到障碍物再返回声音接收地路程之和。

7、接力问题，等量关系：甲路程+乙路程＝全部路程或者甲完成量+乙完成量＝全部完成量。

一元一次方程基本应用题型及解题步骤

题型一、数字问题：

（1）多位数字的表示方法：

一个两位数的十位数字、个位数字分别为a、b，（其中a、b均为整数，1≤a≤9，0≤b≤9）则这个两位数可以表示为10a+b。

一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，（其中均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

（2）奇数与偶数的表示方法：

偶数可表示为2k，奇数可表示为2k+1（其中k表示整数）。

（3）三个相邻的整数的表示方法：

可设中间一个整数为a，则这三个相邻的整数可表示为a-1，a，a+1。

题型二、日历问题：

（1）在日历问题中，横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7。

（2）日历中一个竖列上相邻3个数的和的最小值时24，最大值时72，且这个和一定是3的倍数。

（3）一年中，每月的天数是有规律的，一、三、五、七、八、十、十二这七个月每月都是31天，四、六、九、十一这四个月每月都是30天，二月平年28天，闰年29天，所以，日历表中日期的取值是有范围的。

题型三、和差倍分问题：

和、差、倍问题关键要分清是几倍多几和几倍少几。

（1）当较大量是较小量的几倍多几时；

（2）当较大量是较小量的几倍少几时。

题型四、行程问题：

1、行程问题

路程＝速度×时间

相遇路程＝速度和×相遇时间

追及路程＝速度差×追及时间

2、流水行船问题

顺流速度＝静水速度+水流速度

逆流速度＝静水速度-水流速度

水流速度＝×（顺流速度-逆流速度）

3、火车过桥问题

火车过桥问题是一种特殊的行程问题，需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长，列车过桥问题的基本数量关系为：

车速×过桥时间＝车长+桥长。

题型五、工程问题：

工作总量＝工作时间×工作效率

各部分工作量之和＝1

题型六、商品销售问题：

在现实生活中，购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、标价、售价、打折等概念，在了解这些基本概念的基础上，还必须掌握以下几个等量关系：

利润＝售价-进价

利润＝进价×利润率

实际售价＝标价×打折率

题型七、方案决策问题：

在实际生活中，做一件事情往往会有多种选择，这就需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用，到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，把每一种方案的结果先算出来，进行比较后得出最佳方案。

题型八、积分问题：

比赛场数＝胜的场数+平的场数+负的场数，比赛分数＝胜场得分+平场得分负场扣分。

题型九、配套问题：

“配套”型应用题中有三组数据：

（1）车间工人的人数；

（2）每人每天平均能生产的不同的零件数；

（3）不同零件的配套比。

一般地说，（2）、（3）两个数据可以预先给定。例如，在给出（2）、（3）两组数据的基础上，如何确定车间工人人数，使问题有整数解。