二元一次方程两个根的关系
2023-12-19 17:33:06
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对于很多学生来说一元一次方程很简单，而往往到了学习二元一次方程时，就开始有些吃力了。其实二元一次方程与一元一次方程有相通之处，区别也就在于二元一次方程求得是两个根。
二元一次方程两个根的关系
二元一次方程求根公式两根都有个公共解，这个就叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程的解的特点
1、二元一次方程的每个解都包括两个未知数的值，是一对数值，而不是一个数值，如x＝7不是方程x+y＝18的一个解，而x=7，y=8才是方程x+y＝18的一个解。
2、二元一次方程的解是具有相关性的一对未知数的值，二者相互制约，相互对应，不独立存在，当其中一个未知数的值确定以后，另一个未知数的值也确定了。
3、一般情况下，一个二元一次方程有无数个解，如方程x+y＝18的解还可以是x=1，y=17；x=2，y=16；x=10，y=8等等。
二元一次方程怎么解
方法1：代入法
将其中一个未知数用另一个未知数表示出来。
将得到的表达式代入到另一个方程中，消去其中一个未知数。
解得另一个未知数。
将得到的未知数代入到任意一个方程中，求出另一个未知数。
方法2：消元法
将两个方程中的一个未知数的系数变为相等的数。
将两个方程相减或相加，消去其中一个未知数。
解得另一个未知数。
将得到的未知数代入到任意一个方程中，求出另一个未知数。
方法3：矩阵法
将二元一次方程组写成矩阵的形式。
求出系数矩阵的逆矩阵。
将逆矩阵与常数矩阵相乘，得到未知数矩阵。
方法4：图像法
将两个方程表示为直线的形式。
在坐标系中画出两条直线。
找到两条直线的交点，该点的坐标就是方程的解。
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