线与线相交得到什么
2023-12-18 15:10:57
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在生活中，我们随处可见线与线相交的实例，大部分人也知道线与线相交会得到点。那么，你知道线与线相交总共有哪几种状态吗？又该如何用理论证明？
线与线相交得到什么
线与线相交得到点。
线与线相交为什么会得到点？
因为线是由无数个点组成的，点动成线，所以线与线相交是个点，两条直线的公共点。
两条直线相交，有一个交点。
三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点，五条直线两两相交最多有10个交点。
线与线相交角的取值范围：
两条直线所成的角的取值范围是大于等于0°且小于等于90°。
根据空间直线夹角的定义，空间两条直线，如果平行，则认为夹角为0，如果不平行，含相交和异面的情况下，则是两条直线组成的角中，锐角或直角的那个，两条直线垂直，就是90°，不平行也不垂直就是锐角。所以两条直线所成的角是不能选择钝角的。
证明线与线相交且垂直的方法：
1、利用直角三角形中两锐角之和为90°。
由直角三角形的定义与三角形的内角和定理可知直角三角形的两个锐角和等于90°，即如果一个三角形的有两个角和为90°，那么第三个角必然为90°。
2、利用全等三角形。
勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。
3、利用勾股定理的逆定理证明。
4、利用等腰三角形“三线合一”证明。
要证二线垂直，若能证二线之一是等腰三角形的底边，另一线是等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线，则二线互相垂直。
5、利用菱形的对角线互相垂直证明。
6、相似三角形证明。
7、圆周角定理的推论。
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