证明三角形全等的方法有哪些

证明三角形全等是初中数学占分比例相当大的一类题目，中考也必然会考，如果不想丢掉这部分分数，就必须要记住证明三角形全等的方法。

证明三角形全等的方法有哪些

一、边边边（SSS）：两个已知三角形的三条对应边分别相等，那么这两个三角形全等。

二、边角边（SAS）：两个已知三角形的两条对应边分别相等，且这两条对应边的夹角也相等，那么这两个三角形全等。

三、角边角（ASA）：两个已知三角形的两个内角分别对应相等，且这两个内角的公共边也对应相等，那么这两个三角形全等。

四、角角边（AAS）：两个已知三角形的两个内角对应相等，且这两个内角不公用的边也对应相等，那么这两个三角形全等。

五、直角三角形全等，除过具有以上四种证明全等的方法外，另外，还可以利用斜边直角边对应相等来证明。即在两个直角三角形中，斜边和任意一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等。

三角形全等具有哪些性质？

①全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

②全等三角形的周长、面积相等。

③全等三角形的对应边上的高对应相等。

④全等三角形的对应角的角平分线相等。

⑤全等三角形的对应边上的中线相等。

全等三角形5种方法应该怎么用？

（1）遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。

（2）截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。这种作法适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。

（3）遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。

（4）遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。

（5）过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”。