什么数没有倒数

数学中的数字可以是整数、分数、小数或者是负数等等。那么对于哪些数来说是没有倒数的呢？这对于初中阶段的孩子来说是一个容易遇到的考点，那么，就让我们通过接下来的文章内容来得出答案吧。

什么数没有倒数

没有倒数的数是0。

倒数的定义是如果两个数的乘积为1，那么就互为倒数。0不论乘以什么数都等于0，不等于1，所以它没有倒数。除0以外的数字都有倒数。

0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0不是正数，负数，质数，合数，0是自然数，0是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0，0不能为除数，0除以任何非零实数等于0。

实数的倒数

1、求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3；

2、求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。 即12倒数是1/12；

3、说明：倒数是本身的数是1和-1，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数；

4、把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1，再把4/1化成整数，即4。所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数。也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4；

5、因此乘积是1的两个数互为倒数；

6、求倒数的约分问题：

在求倒数过程中，当然要约分，如14/35，

约分以后成2/5，

最后按照求倒数的方法求出14/35的倒数。

数论倒数

而在数论中，还有数论倒数的概念，如果两个数a和b，它们的乘积关于模m余1，那么我们称它们互为关于模m的数论倒数。比如2*3 =1 (mod 5)，所以3是2关于5的数论倒数。数论倒数在中国剩余定理中非常重要。而辗转相除法提供了计算数论倒数的方法。

群论中倒数

近世代数中有群，域，环等概念，其中定义了抽象的乘法运算和单位元。同样的，关于其乘法如果有乘法逆，同样可以看成是倒数。

倒数的性质和特点

1、性质：倒数一般可用来表示数字的乘法逆，一般在各种数域如：有理数、实数、复数，以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。在复数域（实数域）中，每个除了0以外的复数(实数)都存在倒数：只要用某个数自身除1（也就是说用1除以某个数），即可得到它的倒数。

2、特点：

一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。

一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。