什么和什么统称为整式

对于整式概念的理解是每一位初中生都要掌握的。因为初中之后的数学就没有小学纯数字运算那么简单了，开始涉及很多代数式的运算。当然，也请各位同学保持理性，对待任何问题的分析不要有畏难情绪，因为办法总比困难多。

什么和什么统称为整式

单项式和多项式统称为整式。

单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或-1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或-1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式的运算

1、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘方法则：（都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

幂的乘方法则可以逆用。

3、积的乘方法则：（是正整数）。

积的乘方，等于各因数乘方的积。

4、同底数幂的除法法则：都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。

5、零指数：任何不等于零的数的零次方等于1。即（a≠0）

6、负整数指数：任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p次幂的倒数，即( a≠0，p是正整数)。

7、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

8、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)。

9、多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。

10、平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

11、完全平方和公式：两个数的和的平方，等于这两个数的平方和，再加上这两个的积的2倍。即：（a+b）2=a2+b2+2ab。

12、完全平方差公式：两个数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减上这两个的积的2倍。即：（a-b）2=a2+b2-2ab。

完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，符号和前一个样。

13、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

14、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。

15、添括号法则：

括号前面是+号，放进括号里面的每一项都不变号。

括号前面是-号，放进括号里面的每一项都要变号。

整式运算的易错点

易错点1：

当字母都写在分子上时，写系数不能只看分子部分，要连同除字母及字母指数外的分母部分都作为系数。

易错点2：

合并同类项要彻底，最后的结果中不能含有同类项，同时不要遗漏没有同类项的项。

易错点3：

整式加减法去括号要注意，括号前面是“-”号，去括号时括号里每一项都要变号，括号前面有数字，切记不要漏乘数字。

易错点4：

幂的运算看底数，底数不同，切记底数分正负。