整式加减的实质是什么

初中的同学在数学的学习上开始增加了一定的难度，但是也请同学们不要紧张和焦虑，任何阶段的学习，遇见困难只要认真对待，都是有机会克服的。学习整式加减这一章，主要就是对概念的理解。那么，整式加减的实质是什么？接下来的这篇文章就能为你解答。

整式加减的实质是什么

整式的加减：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，把同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。这是合并同类项法则。整式的加减的实质就是合并同类项。

在这里还有去括号法则，一定要记清楚：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。在去括号时稍一粗心就容易出现错误。

整式加减的一般步骤为

①列出代数式；②去括号；③找出同类项；④合并同类项。

整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，要合并到不能再合并为止；②不能出现带分数，带分数要化成假分数。

而这部分去了化简以外，常见的题型还有代数式求值，这类题目的一般步骤：①代数式化简；②代入计算；③对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

做题时特别要注意的是整式的加减运算过程中，不多项，不漏项。交换项的位置时，要注意连同符号一起交换。

整式加减的经典题型及答案

一、选择

1. 化简(-2x+y)+3(x-2y)等于( )

A.-5x+5y B.-5x-y C.x-5y D.-x-y

2. 多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( )

A.2a2-2a B.4a2-2a+2 C.4a2-2a-2 D.2a2+2a

3.在5a+(________)=5a-2a2-b中，括号内应填( ) 

A.2a2+b B.2a2-b C.-2a2+b D.-2a2-b

4. 已知长方形的长为(2b-a)，宽比长少b，则这个长方形的周长是( )

A、3b-2a B、3b+2a C、6b-4a D、6b+4a

5.A=x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则A-B等于( )

A. x2-x-1 B. -x2+x+1 C. 3x2-5x-7 D. -x2+x-7

二、填空

1.a2+7-2(10a-a2)=____________。

2.一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2，则原多项式是____________。

3.已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m-3，第三条边长等于2n-m，求这个三角形的周长为________。

4.七年级（2）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共________人。

5.粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，则要加的单项式为_______，正确的结果应是_________。

三、计算

1.求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和。

2.计算：

（1）(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)

（2）已知A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B的值

3.先化简，再求值

（1）4(y+1)+4(1-x)-4(x+y)，其中，x=，y=。

（2）4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)]，其中a=-0.1，b=1。

4.小红家一月份用电(2a-b)度，二月份比一月份多用(a+b)度，三月份比一月份的2倍少b度，则小家第一季度共用多少度电？当a=30，b=2时，小红家第一季度一共用了多少度电？

参考答案：

一、选择 1.C 2. A 3.D 4.C 5.D

二、填空

1.3a2-20a+7

2. 2a2+c2

3.2m+4n-3

4.x+ y

5. 2a ；a3+4a+3

三、解答：

1.( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy

2.（1）a2-a+6 （2）(x2-5x)+ 2(x2-10x+5)=3x2-25x+10

3.（1）8-8x，6 （2）10a2b-3ab2-2，-1.6

4.(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b

当a=30,b=2时，9a-4b=262。