两端都在圆上的线段中什么最长
2023-12-12 16:36:14
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在中学时期的数学平面几何部分，经常会遇到圆和线段结合的考题类型。这就需要学生们熟知圆的性质和定理。你知道两端都在圆上的线段中什么最长吗？
两端都在圆上的线段中什么最长
两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。
圆的直径公式
圆的直径公式是d=2r。
圆的半径公式：r=1/2√（D²+E²-4F）。
圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)，其中圆心坐标是（-D/2，-E/2）。
圆的基本性质
1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。
2、圆具有旋转对称性，特别的圆是中心对称图形，对称中心是圆心。
圆的定理
1、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角。
推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
4、切线之判定定理：经过半径的外端并且垂直于该半径的直线是圆的切线。
5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。
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