两个无理数的和是有理数的例子

无理数是指不能表示为两个整数的比值的实数。计算无理数可以通过近似值或者无限不循环的小数表示。常见的无理数有π和√2。但也有一种特殊的情况，两个无理数的和是有理数，请看接下来的例子分析。

两个无理数的和是有理数的例子

例如：√2是无理数，-√2是无理数，其和为√2-√2=0，是有理数。

什么是无理数

常见的无理数有：非完全平方数的平方根、π和e、圆周率等。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

无理数性质

性质1：无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数。

性质2：无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数。

性质3：无理数加（减）有理数一定是无理数。

性质4：无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数。

无理数的运算法则

1、无理数的加法：对于两个无理数a和b，可以直接将它们进行加法运算。无理数的加法满足交换律和结合律，即Sa+b＝b+a＄，＄（a+b）+c＝a+（b+c）＄。

2、无理数的减法：无理数的减法也可以直接进行。例如，＄a-＄S表示a与b的差。但需要注意的，减法运算并不满足交换律。

3、无理数的乘法：对于两个无理数a和b，可以直接将它们进行乘法运算。无理数的乘法满足交换律和结合律，即＄a\cdotb＝b\cdota＄，＄（a\cdotb）\cdotc＝a\cdot（b\cdotc）＄。

4、无理数的除法：无理数的除法运算需要将无理数转化为有理数形式。例如，＄\frac｛a｝｛b｝＄表示a除以b。但需要注意的是，并非所有无理数的除法运算都能得到有意义的结果。

5、无理数的乘方：对于一个无理数a，可以将其与一个有理数幂次进行运算。例如，＄a＾b＄表示a的b次方。无理数的乘方运算依然满足指数运算的基本法则。