三个宇宙速度的大小及意义

“三大宇宙速度”是航天器突破绕地旋转、摆脱地球引力、冲出太阳系的基本条件，对探索宇宙具有非凡的意义和影响。历年高考中也经常考察三个宇宙速度，三个宇宙速度的大小是多少？有着怎样的意义？

三个宇宙速度的大小及意义

第一宇宙速度：是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也是人造地球卫星的最小发射速度，其大小为7.9km／s。

第二宇宙速度：在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球的最小发射速度，其大小为11.2km／s。

第三宇宙速度：在地面附近发射飞行器，使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7km／s。

第一宇宙速度，是使物体克服地心引力在近地轨道环绕地球做匀速圆周运动的速度，约为7.9千米每秒；

第二宇宙速度，是使物体绕地运动的最大速度，约为11.2千米每秒，超过此速度，物体将脱离地球，不再进行绕地运动。这个速度等于第一宇宙速度的2开2次方倍。在第一宇宙速度到第二宇宙速度之间，物体绕地球运动，轨迹为椭圆。

第三宇宙速度，是使物体在地球上发射并脱离太阳的速度，一定要是顺着地球绕日运动的方向，以相对于地球的第三宇宙速度发射。这个速度约为16.7千米每秒。第三宇宙速度与地球绕日线速度之和等于地球绕日线速度的2开2次方倍。

第一二三宇宙速度是谁推导的？

宇宙速度的概念是牛顿首先思考的，他在纸上画图设想，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次增加，物体落到地球表面的位置会一次比一次更远。

如果速度很大，物体就可以不落地球表面了，物体就会绕地球转动了。这就是第一宇宙速度最原始的由来。

此时，万有引力正好提供物体作圆周运动的向心力。mⅤ＾2／r＝GxMm／r＾2。则：Ⅴ＝√GM／r。

这时的飞行高度可以忽略，可以近似用地球的半径R代表物体到地心的距离r。r＝6400Km，引力常数G和地球的质量已知，代入上面的表达式，就可以计算出v＝7.9Km／s。

这个值就是第一宇宙速度。物体在地面附近绕地球作圆周运动（实际上是椭圆形），发射速度须大于这个速度，因为这个值是理论上的值。

第二宇宙速度和第三宇宙速度的推导：

（一）第二宇宙速度的推导

第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星，或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度，也叫脱离速度。

第二宇宙速度v2＝11.2km／s。

（二）第三宇宙速度的推导

物体要进一步挣脱太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去所必须具有的最小速度，叫第三宇宙速度，也叫逃逸速度。

根据推导第二宇宙速度的同样道理可知，物体为了挣脱太阳的引力飞出太阳系，必须具有速度v′＝2×1030kg，R日地＝1.49×1011m

所以v′＝42.2km／s

物体是由地面出发的，地球围绕太阳公转的线速度v线＝29.8km／s，如果物体顺着地球运动的轨道切向飞出的话，便可借助于地球的公转线速度，因而只需Δv＝v′－v线＝42.2－29.8＝12.4km／s就行了。但是，物体要飞出太阳系，要克服太阳的引力，首先要挣脱地球引力的束缚才行。故物体在地面上应该具有的动能为mv32＝mv22＋m（Δv）2

故v3＝km／s＝16.7km／s。