劣弧是什么意思
2023-10-21 11:50:32
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圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。初、高中数学课有教学。圆的任意一条弦的两个端点把圆分成两条弧，所对圆心角小于180°的圆弧叫做劣弧，劣弧所对的圆心角是劣角。
劣弧是什么意思
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧是一条平面曲线，它是圆上两点间的一段，包含两个端点，而连接弧的两个端点之间的线段称为弦。弧用符号“⌒”表示。例如，以A、B为端点的圆弧读做圆弧AB或弧AB，小于半圆的弧叫劣弧。
半圆也是弧，连接AB两点的直线是弦AB。半圆既不是劣弧也不是优弧，它是区分劣弧和优弧的一个界限。
弧的分类
弧的分类主要是有这几类：分为半圆、圆、优弧和劣弧。
劣弧定方向
“沿劣弧判断东西方”是经纬网图上判读方向的一个原则。
南北方沿经线判断，一般情况下沿经线上北下南——比较简单。东西方判断要沿纬线判断，东西方是相对于两点之间而言的。由于纬线是绕地球一周的圆圈，一条纬线上的两点实际上就将一条纬线截成了连段弧线，其中较长的一段叫优弧，短的一段就叫劣弧，优弧所跨的经度多、距离大劣弧所跨的纬度少、距离小，因此判断东西方只能沿劣弧判断。由此可知，地球上两点的方位尤其是东西方向，以劣弧为准。
拓展知识：圆的弦
弦有以下几个性质：
等弦对等角（圆周角或圆周角）。（这个在前面章节已说明）
弦心距平分弦。
在一个圆中，圆心到该圆的任一弦的距离，叫做这一弦的弦心距。
这个利用等腰三角形性质很容易证明。
弦心距相等弦相等。（OC＝OF⇔AB＝DF）
通过直角三角形证明。
相交弦定理
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两段的积相等）
即DA·AE＝BA·AC
这个性质用得比较多，在一个圆周两条弦构成两个相似三角形。
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