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180-360度之间的角叫什么

180-360度之间的角叫什么

2023-10-13 17:02:25 1218浏览

角在生活中一般起着固定、稳定物体,塑造物体性状使其产生立体感,美化事物以及维持事物平衡的作用。角在几何学中,是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。

180-360度之间的角叫什么?

180-360度之间的角叫优角。

角的分类:

锐角(acute angle):大于0°,小于90°的角叫做锐角。

直角(right angle):等于90°的角叫做直角。

钝角(obtuse angle):大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角(straight angle):等于180°的角叫做平角。

优角(major angle):大于180°小于360°叫优角。

劣角(minor angle):大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。

周角(round angle):等于360°的角叫做周角。

负角(negative angle):按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角(positive angle):逆时针旋转的角为正角。

零角(zero angle):等于0°的角。

角的定义:

静态定义

(初中定义)

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。

动态定义

(高中定义)

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边。意义:为了消除运算局限,突破角度范围。

相关概念:

余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等,等角的补角相等。

对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角。

内错角:两条直线被第三条直线所截,如果两个角都在两条直线的内侧,并且在第三条直线的两侧,那么这样的一对角叫做内错角(alternate interior angle )。如:∠1和∠6,∠2和∠5。

同旁内角:两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角,如:∠1和∠5,∠2和∠6。

同位角:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧,具有这样位置关系的一对角叫做同位角(corresponding angles):∠1和∠8、∠2和∠7。

外错角:两条直线被第三条直线所截,构成了八个角。如果两个角都在两条被截线的外侧,并且在截线的两侧,那么这样的一对角叫做外错角。例如:∠4与∠7,∠3与∠8。

同旁外角:两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之外,具有这样位置关系的一对角互为同旁外角。如:∠4和∠8,∠3和∠7。

角的表示方法:

1. 用用三个大写字母表示,且表示顶点的字母写在中间,如∠AOB;

2. 当顶点处只有一个角时,可以用表示顶点的一个大写字母表示,如∠O;

3. 用弧线加数字或希腊字母表示,如∠1,∠β。

角的平分线:

从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,这条射线就叫做这个角的平分线。

如上图,射线OP平分∠AOB,那么:

∠AOP=∠POB=0.5∠AOB,

∠AOB=2∠AOP=2∠POB。

角的度量:

1. 度量仪器:量角器;

2. 度量单位:度(°)、分(′)、秒(″);

3. 度量单位的换算。

把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°;把1度的角60等分,每一份的大小就是1分的角,记作1′;把一分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″。

即:1°=60′,1′=60″,1°=3600″。

角的应用:

1. 建筑设计:在建筑设计中,角被广泛应用于测量和规划建筑物的方向和位置。例如,设计师可以使用角来确定建筑物的朝向,使其能够最大程度地利用太阳能和自然光。

2. 导航系统:导航系统通过使用角的概念来帮助人们确定行驶方向。

例如,GPS 可以根据车辆的角度和目的地的位置来计算最佳路线。

3. 摄影学:在摄影学中,摄影师使用角度来控制照片的视角和组成。

例如,通过改变拍摄角度,摄影师可以捕捉到不同的景深和视觉效果。

4. 地理学:地理学中的地球经纬度是通过使用角度来确定地球上任意位置的坐标。经度是以0°为基准,通过东西方向来测量,而纬度则以赤道为基准,通过南北方向来测量。