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判定平行四边形的方法

判定平行四边形的方法

2023-09-21 15:32:06 351浏览

平行四边形(Parallelogram),是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

判定平行四边形的方法:

1、两组对比分别平行的四边形叫作平行四边形。

2、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角相等的四边形是平行四边形。

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形的性质:

1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。

2、平行四边形的两条对角线互相平分。

3、平行四边形的四个内角和为360度,两组对角分别对应相等,任意两个邻角都互补。

4、平行四边形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的三角形;平行四边形的两条对角线,可以把它分成四个未必全等、但面积一定相等的三角形。

5、平行四边形的两条对角线的长度的平方和,等于四条边长度的平方和。考虑到平行四边形的对边长相等,更进一步地,平行四边形的两条对角线的长度的平方和,等于平行四边形的一组邻边长度平方和的2倍。

平行四边形的相关计算:

1、平行四边形的面积公式:

(1)底×高(可运用割补法);用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a×h。

例题:一个平行四边形的底是12米,高是4米,求其面积。

解:S平行四边形=a×h=12×4=48(平方米)。

(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,a表示两边的夹角,“s”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sina。

2、平行四边形周长:四边之和。

可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=(a+b)×2。

特殊的平行四边形:

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。

1、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

3、正方形的定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。