叉乘怎么算

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。今天我整理的是叉乘的相关知识。

叉乘怎么算

|向量c|=|向量a*向量b|=|a||b|sin（a，b）。叉乘，也叫向量的外积和向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

向量叉乘的几何定义

叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量，上述结果是它的模，向量C的方向与A，B所在的平面垂直，方向用“右手法则”判断。判断方法如下：

右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。

在二维空间中，叉乘还有另外一个几何意义就是：叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。

点乘和叉乘的区别

点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。

向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>

在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。

叉乘运算律

1、反交换律：a×b = - b×a

2、结合律：a×(b×c) = (a×b)×c

3、分配律：a×(b + c) = a×b + a×c