三角形的边长怎么算

三角形是常见的几何图形，而在数学上，它也是有很多知识点的，就比如三角形的边长怎么算，这就是一个考点。

三角形的边长怎么算

在△ABC中：1、a=b+c-2bc×cosA；2、b=a+c-2ac×cosB；3、c=a+b-2ab×cosC。在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦。

勾股定理：边长公式：a²+b²=c²。如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²＋b²＝c²即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形的三条边a，b，c满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形。

扩展资料：

三角形面积公式

1、已知三角形底a，高h，则等腰三角形的面积为S＝ah／2。

2、已知三角形三边a、b、c，则S＝√p（p－a）（p－b）（p－c）【p＝（a＋b＋c）／2】。

3、已知三角形两边a、b这两边夹角C，则S＝（a＊b＊sinC）／2。

4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积S＝【（a＋b＋c）r】／2。

5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积S＝abc／4R。

6、已知三角形的三条边为a、b、c，三角形的角为A、B、C，则三角形面积为：S＝1／2absinC＝1／2acsinB＝1／2bcsinA。

三角形性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

12、等底同高的三角形面积相等。

13、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

16、在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

17、三角形具有稳定性。