数学集合符号及含义

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。集合可以用符号来表示。

数学集合符号及含义

1、N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

2、N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}

3、Z：整数集合{…,-1,0,1,…}

4、Q：有理数集合

5、Q+：正有理数集合

6、Q-：负有理数集合

7、R：实数集合(包括有理数和无理数）

8、R+：正实数集合

9、R-：负实数集合

10、C：复数集合

一、集合符号

1、集合与元素之间

符号 “∈” 表示“属于”；符号 “∉” 表示 “不属于”，符号 “P（x）” 表示“元素 x 具有性质 P” 。

设 A 是集合， x 是元素 。例如：

x ∈ A ： 表示元素 x 属于 A 。

x ∉ A ：表示元素 x 不属于 A 。

{x∣x∈A, P(x) } ：表示集合 A 中具有性质 P 的元素 x 的全体 。

2、集合之间

符号“ㄷ” 表示 “包含” ；符合 “=” 表示 “相等”；符合“∅”表示 “空集”；

符号 “∪”表示 “并” 或 “和” ；符号 “∩”表示 “交” 或 “乘” ；

符合 “-” 表示 “差” 或 “余” 。

设 A 与 B 是两个集合 ，例如 ：

A ㄷB ：表示 A 中的任意元素 x 都是 B 的元素，或 A 是 B 的子集，或 A 被 B 包含 。

A = B ：表示 A 与 B 相等 ，即 A ㄷB 同时 B ㄷA 。

A∪B ：表示 A 与 B 的并集或和集，即 A∪B = {x ∣x∈A 或 x∈B } 。

A∩B ：表示 A 与 B 的交集或积集，即 A∩B = {x ∣x∈A 同时 x∈B } 。

A - B ：表示 A 与 B 的差集或余集，即 A - B = {x ∣x∈A 同时 x∉ B } 。

二、数集符号

R ：表示 “实数集” ；Q：表示 “有理数集” ；Z：表示 “整数集” ；N+ ：表示 “正整数集”。

N+ ㄷ Z ㄷ Q ㄷ R 。

1、区间 （a , b ∈ R , 且 a < b）

① 有限区间

（a , b）：表示 “开区间” ， {x ∣a < x < b } 。

[ a , b ] ：表示 “闭区间” ， {x ∣a ≤ x ≤ b } 。

（a , b ] ：表示 “半开区间” ， {x ∣a ＜ x ≤ b } 。

[ a , b）：表示 “半开区间” ， {x ∣a ≤ x ＜ b } 。

② 无限区间

（a , + ∞）：表示 “开区间” ， {x ∣a < x } 。

[ a , + ∞ ] ：表示 “闭区间” ， {x ∣a ≤ x } 。

（- ∞ , a ) ：表示 “开区间” ， {x ∣x ＜ a } 。

[ - ∞ , a ]：表示 “闭区间” ， {x ∣x ≤ a } 。

三、简易逻辑符号

¬p：否定p，表示p不成立

p ∧ q：p且q都成立

p ∨ q：p或q至少有一个成立

p → q：如果p成立，则q也必须成立

p ↔ q：p和q是否成立相同

读法：否定p为“非p”，p且q都成立为“p与q”，p或q至少有一个成立为“p或q”，如果p成立，则q也必须成立为“如果p，则q”，p和q是否成立相同为“p当且仅当q”。

四、其它符号

符号“max”表示“最大”；

符号“min”表示“最小”。

符号“n！”表示“n的阶乘”，即：n！＝n·（n－1）···3·2·1。