华罗庚的数学故事
他是中国最伟大的数学家之一,中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者,被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一,曾任中国科学院数学研究所、应用数学研究所研究员、所长、名誉所长,中国数学会理事长。
华罗庚的数学故事:
1、华罗庚在中学读书时,曾对传统的珠算方法进行了认真思考。他经过分析认为:珠算的加减法难以再简化,但乘法还可以简化。乘法传统打法是“留头法”或“留尾法”,即先将乘法打上算盘,再用被乘数去乘;每用乘数的一位数乘被乘数,则在乘数中将该位数去掉;将乘数用完了,即得最后答案。华罗庚觉得:何不干脆将每次乘出的答数逐次加到算盘上去呢?这样就省掉了乘数打上算盘的时间例如:28×6,先在算盘上打上2×6=12,再退一位,加上8×6=48,立即得168,只用两步就能得出结果。对于除法,也可以同样化为逐步相减来做节省的时间就更多的。凭着这一点改进,再加上他擅长心算,华罗庚在当时上海的珠算比赛中获得了冠军。
2、在当年的金坛,华罗庚最喜欢去的地方,还是灯节、船会、庙会等场所,凡是这些热闹的地方都少不了他的身影。城东有座青龙山,山上有个庙。每逢庙会,庙中的“菩萨:”便头插羽毛,打扮得花花绿绿,骑着高头大马进城来。一路上,人们见到“菩萨”就磕头行礼,祈求幸福。华罗庚伸直脖子,望着双手合十的“菩萨”,心里暗自琢磨:“‘菩萨’果真万能吗?”当庙会散了,人们也陆续回家,华罗庚却跟着“菩萨”去了青龙山,想探个究竟,看一看“菩萨”的真面目。
3、华罗庚特别爱动脑,对于一些别人看来司空见惯的事,往往也表现出浓厚的兴趣,提出一些似乎希奇的问题。有一次,他同别人一块去城郊玩耍,见一座荒坟旁有石人石马,就问比他大的同伴:“这些石人石马有多重?”同伴回答说:“这怎么能知道呢。”华罗庚却不甘心,沉思片刻,说:“以后总会有方法知道的。”
4、华罗庚不仅对数学肯动脑筋,对语文也很用心。有一次,老师把自己收藏的文学大师胡适的书分给学生,让每人看完后写一篇读后感。华罗庚分得的是《尝试集》,书中流露出作者提倡白话文的得意,认为自己是一次成功的尝试,于是在扉页上写了一首《序诗》:“尝试成功自古无,放翁这话未必是。我今为下一转语,自古成功在尝试。
华罗庚的主要成就:
1、科研成就
华罗庚的研究领域有多元复变函数、数论、代数及应用数学几个领域。他是中国理论数学,如数论方面、代数与几何、典型域等研究的创始人与开拓者。其关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”;他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。
2、数论方面
华林问题及其推广,指数和估计:对于哈代和李特伍德关于渐进公式的结果进行了改进,提出“华氏不等式”,后解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题,得到了最佳误差阶估计,被称为“华罗庚定理”;系统研究了“华林—歌德问题”;将维诺格拉多夫方法用来处理塔利问题。他的两个积分均值定理给予了巨大的技术进展,关于华林问题变体和华林—歌德-问题的研究,对于弄清圆法的力量与范围都具有开创性。
3、典型域
典型域:典型域在多复变数函数论中具有重要性,华罗庚在1944年指出,各类典型域的研究可以归结为矩阵几何学的研究;1953年,首创用群表示论方法得出四类典型域的完整正交系,借助于它,得到四类典型域的柯西核、赛格核、伯格曼核及泊松核等,将泊松核看作一个域的解析自同构群的元素的雅可比行列式。此后利用典型域的泊松核,与陆启铿建立了典型域的调和函数理论,并解决了对应的拉普拉斯-贝尔特拉米方程的狄利克雷问题。发现了一组具有与调和算子类似性质的微分算子,被国际上称为“华氏算子”。
华罗庚的主要论著:
华罗庚是当代自学成才的一位蜚声中外的著名数学家,一共发表学术论文150多篇,其中10部专著:《堆垒素数论》《指数和的估价及其在数论中的应用》《多复变函数论中的典型域的调和分析》《数论导引》《典型群》(与万哲先合著)、《从单位圆谈起》《数论在近似分析中的应用》(与王元合著)、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》(与他人合著)、《优选学》及《计划经济范围最优化的数学理论》。
其中8部在国际上翻译出版,被译成俄、日、德、匈、英国文字,已列入20世纪数学经典著作,科普作品《优选法评华罗庚塑像话及其补充》、《统筹法评话及补充》等,辑为《华罗庚科普著作选集》。