华罗庚的数学故事

他是中国最伟大的数学家之一，中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一，曾任中国科学院数学研究所、应用数学研究所研究员、所长、名誉所长，中国数学会理事长。

华罗庚的数学故事：

1、华罗庚在中学读书时，曾对传统的珠算方法进行了认真思考。他经过分析认为：珠算的加减法难以再简化，但乘法还可以简化。乘法传统打法是“留头法”或“留尾法”，即先将乘法打上算盘，再用被乘数去乘；每用乘数的一位数乘被乘数，则在乘数中将该位数去掉；将乘数用完了，即得最后答案。华罗庚觉得：何不干脆将每次乘出的答数逐次加到算盘上去呢？这样就省掉了乘数打上算盘的时间例如：28×6，先在算盘上打上2×6=12，再退一位，加上8×6=48，立即得168，只用两步就能得出结果。对于除法，也可以同样化为逐步相减来做节省的时间就更多的。凭着这一点改进，再加上他擅长心算，华罗庚在当时上海的珠算比赛中获得了冠军。

2、在当年的金坛，华罗庚最喜欢去的地方，还是灯节、船会、庙会等场所，凡是这些热闹的地方都少不了他的身影。城东有座青龙山，山上有个庙。每逢庙会，庙中的“菩萨：”便头插羽毛，打扮得花花绿绿，骑着高头大马进城来。一路上，人们见到“菩萨”就磕头行礼，祈求幸福。华罗庚伸直脖子，望着双手合十的“菩萨”，心里暗自琢磨：“‘菩萨’果真万能吗？”当庙会散了，人们也陆续回家，华罗庚却跟着“菩萨”去了青龙山，想探个究竟，看一看“菩萨”的真面目。

3、华罗庚特别爱动脑，对于一些别人看来司空见惯的事，往往也表现出浓厚的兴趣，提出一些似乎希奇的问题。有一次，他同别人一块去城郊玩耍，见一座荒坟旁有石人石马，就问比他大的同伴：“这些石人石马有多重？”同伴回答说：“这怎么能知道呢。”华罗庚却不甘心，沉思片刻，说：“以后总会有方法知道的。”

4、华罗庚不仅对数学肯动脑筋，对语文也很用心。有一次，老师把自己收藏的文学大师胡适的书分给学生，让每人看完后写一篇读后感。华罗庚分得的是《尝试集》，书中流露出作者提倡白话文的得意，认为自己是一次成功的尝试，于是在扉页上写了一首《序诗》：“尝试成功自古无，放翁这话未必是。我今为下一转语，自古成功在尝试。

华罗庚的主要成就：

1、科研成就

华罗庚的研究领域有多元复变函数、数论、代数及应用数学几个领域。他是中国理论数学，如数论方面、代数与几何、典型域等研究的创始人与开拓者。其关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。

2、数论方面

华林问题及其推广，指数和估计：对于哈代和李特伍德关于渐进公式的结果进行了改进，提出“华氏不等式”，后解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计，被称为“华罗庚定理”；系统研究了“华林—歌德问题”；将维诺格拉多夫方法用来处理塔利问题。他的两个积分均值定理给予了巨大的技术进展，关于华林问题变体和华林—歌德-问题的研究，对于弄清圆法的力量与范围都具有开创性。

3、典型域

典型域：典型域在多复变数函数论中具有重要性，华罗庚在1944年指出，各类典型域的研究可以归结为矩阵几何学的研究；1953年，首创用群表示论方法得出四类典型域的完整正交系，借助于它，得到四类典型域的柯西核、赛格核、伯格曼核及泊松核等，将泊松核看作一个域的解析自同构群的元素的雅可比行列式。此后利用典型域的泊松核，与陆启铿建立了典型域的调和函数理论，并解决了对应的拉普拉斯-贝尔特拉米方程的狄利克雷问题。发现了一组具有与调和算子类似性质的微分算子，被国际上称为“华氏算子”。

华罗庚的主要论著：

华罗庚是当代自学成才的一位蜚声中外的著名数学家，一共发表学术论文150多篇，其中10部专著：《堆垒素数论》《指数和的估价及其在数论中的应用》《多复变函数论中的典型域的调和分析》《数论导引》《典型群》（与万哲先合著）、《从单位圆谈起》《数论在近似分析中的应用》（与王元合著）、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》（与他人合著）、《优选学》及《计划经济范围最优化的数学理论》。

其中8部在国际上翻译出版，被译成俄、日、德、匈、英国文字，已列入20世纪数学经典著作，科普作品《优选法评华罗庚塑像话及其补充》、《统筹法评话及补充》等，辑为《华罗庚科普著作选集》。