高中数学法向量怎么求

每年的高考数学，空间向量是必考题型，但是由于时间有限，有的同学计算的时候就觉得时间不够用，所以能够简便而快速的算出结果是很多同学梦寐以求的。用向量方法做立体几何，必须会的一种方法是求平面的法向量。

高中数学法向量怎么求？

第一步，在图中找点三条线两两垂直的点（如果没有，自己构造）；

第二步，列出所求得平面上的部分点，通过坐标运算求出平面上两条向量的坐标；

第三步，假设平面的法向量为n=(x,y,z)，则法向量与平面垂直，也就和平面上的向量垂直；

第四步，根据向量垂直数量积等于0的性质，分别列出法向量与平面上向量乘积等于0的关于未知参数（x,y,z）方程组；

第五步，解以上的方程组得出x,y,z的等量关系，任意给x,y,z赋值（以方便计算为准），计算另外两个的值即可求得平面的法向量。

法向量的主要应用：

1、求斜线与平面所成的角：求出平面法向量和斜线的夹角,这个角和斜线与平面所成的角互余.利用这个原理也可以证明线面平行；

2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补；

3、点到面的距离： 任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影；

如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|（等式右边全为向量,D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量）。

利用这个原理也可以求异面直线的距离。

在数学的学习上，要懂得去查缺补漏。虽然我们在学习的道路上，会遇到各种各样的难题，但只要自己独立的去思考，是总能解决的。而如果有时候，遇到自己实在解决不了的问题，去寻求他人的帮助也是可以的，但不能总依赖他人。

高中数学学不好该怎么办？

1、进行大量的做题训练

数学说难也难，说容易也容易，关键看你是否能适应数学题的做题模式，想要学好数学这门科目，对其进行大量的做题训练是必不可少的，因为实践是检验真理的唯一标准，说得再好听，也需要用事实去验证，毕竟高考考得是做题并且要做对，而不是纸上谈兵。

2、上课40分钟很重要 

对于课堂上老师所讲的每一个公式，每一条定理都要深究其源，这样即便在考试当中忘了公式，也可以很好的解决问题，不至于内心的慌乱和紧张。另外要充分利用好课堂这短短的45分钟的时间，尽量在课上将所学习的知识吸收，这样回到家后才能进一步展开接下来的学习，节约时间。

3、看书写作业的顺序

看书和写作业要注意顺序，有的老师说先写作业再复习，其实经过证明这是完全不对的。因为在下课之后到你回家时又经过了一段时间，这段时间，难免你会把老师所讲的重点或细节忘记，这种情况下，写作业难免会有一些问题。

其实，我们要养成良好的学习方法，尽量回家后先复习一下当天学习的知识，特别是所记的笔记要重点关照，然后在写作业，这样效果更佳。

4、注重课本上的例题

也许你会这样说：那些例题太简单了，我一看就会了。其实，如果你不注意那些“过于简单”的例题的话，在考试当中就会吃大亏。大家都知道，近几年来不论是中考、高考等各种数学考试的解答试题，基本上都是经过例题改编而成。

如果你平时养成了对例题不重视的习惯，那么到考试时候，它的特殊气氛会使你处处都感到紧张，进而对这样简单的试题束手无策。所以，我们一定要在平时的学习中养成注重例题的习惯，这样会在考试当中多一分胜算。

5、面对考试，平时要弥补漏洞

对于平时的测验和考试不要注重于成绩，一定要找到自己的漏洞。考试的功能就是要检验自己平时的学习上还有那些漏洞，有些同学过于注重成绩，怕在朋友面前丢面子。如果是这样，我劝你还是多丢面子为好。

错题是你的宝贵经验，错一次并不可怕，下一次做对不就可以了。俗话说：久病成医，说一句白话，你错的越多，考试再做这样的试题正确率就会比别人更高，笑到最后的才笑得最好。

6、准备错题本，积累经验

学习数学，错题不可避免。对错题的心态人人各异，处理好反而会促进你的学习热情，但处理不好会使你学习数学的动力进一步减退。对于错题，希望大家准备一个本，将错题都写到这个本上，特别要写出此题所考的知识点，自己的想法，正确答案，而自己怎么不能往正确的方向上想等等。

高中数学已经不像小学和相互中那样简单了，不是说多做两道题，后面就能赶上来的，其实从小学到高中的数学知识都是串联起来的，同时要记住一个真理就是万变不离其宗，只有将基础知识吃透，并学会举一反三，提高数学成绩不成问题。

高中数学基础差怎么才能补上来：

（一）学习基础知识，掌握基本内容

对于基础差的同学来说，课本是不可或缺的制胜法宝，记熟课本里每一个知识点，看懂每一个例题，一个章节的进行掌握，掌握每一个章节都是你学好数学的关键。

对于课本中的典型问题，要深刻理解，并要学会解题后反思，需要你反思的是做题的过程，做题的方法，和题目中的变化等等，这样做有利于形成学习数学的思维模式，有利于扩大解题收益，跳出题海。

平时做好错题笔记，记录自己容易犯的错误，分析自己错误的原因，并找到纠正的办法。不要盲目的去做题，必须要先弄清楚概念和思路再去做题才是有效的，如果盲目做题，那么错误的地方也会得到巩固，纠正起来就更加困难了。

（二）有效应用，学会举一反三

想要提高数学成绩，需要在学会基础知识的同时还要会应用，这样才能在考试中拿到高分。在高中数学的学习特点就是速度快、容量大、方法多。这对于基础差的同学来说，简直就是灾难。很多基础差的同学都会有这样的毛病，就是有时会听了但记不住，记住了却解不出题目。这个时候就需要你做好笔记了，记住关键的思路和结论就可以，不需要面面俱到，课后可以再去整理，这也是再学习的一个过程。

想要学好数学必须要多做题，必须要有一定题目的积累才能学好数学。不过这里讲的做题不是“死做题”，而是看题思考，学会思考、反思、总结，这才是学习数学正确的方法。

其实数学题目并不是很难，分析题干，挖掘已知条件，抓住这些条件的内在关系，就可以得出一个有用的结论，这个结论是我们所要用来解决问题的关键，这就是数学解题的形式。所以学好数学，解决数学问题，就是要用好条件(就是数学知识点)，建立条件之间联系(就是知识的应用)，再得出结论。

影响高中数学成绩的原因：

1.被动学习.许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权.表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”.没有真正理解所学内容。

2.学不得法.老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背.也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微.

3.不重视基础.一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平 ”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”.

4.进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备.高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等.客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。

孩子首先要去制定学习计划。因为到了高三，数学基础差的同学，只有一年的时间来弥补。所以你要明白这一年的时间里，你的数学要达到什么样的目标。经过一年的努力，你想达到什么样的成绩，以此作为依据来分配好自己的学习计划。

怎么学好高中数学？

1、周期回顾错题

很多过来人都推荐错题本，这种方法很有效但不是适合所有人。同学们可以尝试把所有做错的题做上标记，一周抽一天把本周做错的题再做一遍，避免再犯类似错误。错题的回顾一定要按时而且要反复，这些前期的工作都推到高三可能时间会比较紧张。改错本上可以没有很多的题目，但是一定要有平时经常忽略的易错点，和容易思维断点的知识点。

2、课后及时回忆

如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。

一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。

3、定期重复巩固

即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。

从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。

4、科学合理安排

复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。

分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。

5、制定计划明确学习目的

合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

6、课前预习

课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

7、独立作业

独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解，和对新技能的掌握过程。这一过程，也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

面对你孩子数学不太好，不一定非要让他如何的补好数学，否则，他在学习数学的过程中，形成逆反，反倒有可能对于学习更加的不愿意了，这是需要注意到的。面对孩子这种情况，一是帮助他统筹整体的学习情况，如何来扬长避短。二是帮助他认识到改进学习方法，提高学习效率。

孩子上高中数学跟不上怎么办

建议一：有针对性的进行专项练习。很多学生数学成绩提高不上去的原因之一就是缺乏有针对性的专项训练。他们的数学成绩每次考试只能得到卷面分的50%左右，不管怎么样就是提高不上去。这是缺乏专项训练导致的现象。那么具体要如何执行呢？

1、做练习。数学考核的是学生的逻辑思维能力和对知识点的掌握程度。因此学生要通过做一些练习题来巩固知识点，同时还可以锻炼逻辑思维能力。

2、分析试卷。分析孩子的试卷，看孩子的那一块出现了问题，是对知识点掌握不牢还是逻辑思维能力薄弱。如果是对知识点掌握不牢，那么就要回到课本，对课本进行“查缺补漏”。如果是逻辑思维能力薄弱，那么就要回到我第一点讲的“做练习”了，做练习不仅可以对所学的知识点进行“查缺补漏”，也可以锻炼孩子的逻辑思维能力。

建议二：主动学习。研究证明：一个人如果主动学习，那么他对知识的吸收率是在50%~90%之间，如果他能把一个知识点教给别人或者运用，那么他对知识的吸收率可以达到90%。因此，要让孩子主动学习，而不是被动学习。

建议三：讨论。讨论是主动学习的一种方式，可以让孩子回到家和你讨论一些学习上的心得，同时也让孩子在学校里主动的和老师或者同学讨论一些知识点或者题型，主动去营造一个积极向上的学习环境。

作为父母，要时刻观察孩子的学习状态，如果发现孩子的学习状态出现了问题，您要及时的对其进行干预，要“防患于未然”。

孩子上高中数学怎么学好

首先，高中知识点有更高的逻辑推理关系，也就是说知识点是要用之前学过的知识推理证明出来，一个定义，一个定理，一个公式一定要自己去推导一次，搞清楚公式所用到的前提条件，中间变换的方法，最后得出结论。如果有不明白的地方，一定要搞清楚，这是学懂高中数学的前提。

其次是学习方法，如果你能将一个公式推导出来，那么你基本就理解了这个公式，那么用什么方法去记住这个公式，并且利用公式去做题。这就要自己总结方法，每个人用的方法不一样，要找到适合自己的方法。

第三，巩固练习很重要，刚开始要做一些直接用公式就可以解决的题目，把公式掌握牢固，在做题中体验公式用法，总结如何记住公式的方法，然后再做公式的一些变式练习题，体验数学中逻辑推理关系，让自己的逻辑思维能力更强。

最后，也是最重要的步骤，总结出了适合自己的学习方法，就要利用这种学习方法去巩固知识，制定一个复习计划，每天每周每月的复习计划，加深知识点的记忆。

还要说明一点，就是在知识点多了以后，就要建立一个知识体系，去方便自己记忆。前面说过高中数学的逻辑推理关系很强，所以用思维导图的方式将知识点串联起来，方便记忆。

数学对于大多数高中生来说，都是高考中最难的一科！很多同学连及格都达不到！数学是高中最容易拉分的学科。

高中数学差怎么补上来？

一、找原因。

自己数学成绩不好的原因是什么？是自己没有去学习？课后没有做好复习与做题巩固？还是总是考试粗心失分？找到原因，才能对症下药，进行成绩的弥补。

二、根据不同的原因，寻找合适的方法。

比如：自己没有用心学习。这种情况，是学习态度的不端正。一旦自己不具备良好的学习态度，你的成绩一定不会很好。良好的学习态度是，课前预习，课上认真听讲，课后做题巩固。只要认真去学习，你的成绩就算不会很好也不会差到哪里去。

考试失分的情况。考试失分包括：粗心、公式记错、审题不清楚、时间不够。

这里我告诉大家，数学在高考中有120分的基础题，也就意味着，如果你能掌握所有的基础知识，高考拿到120分没有任何问题。所有经常说自己数学不好的童鞋，其实是基础知识并没有掌握牢固。

三、回归课本。

把课本上的例题及课后习题，全部仔细做一遍。为什么课本上的例题老师会会在课堂宝贵的时间里讲，原因就是它们很重要。

如果你掌握了课本上基础知识，可以选择适合自己的辅导书。一般学校会为学生订教辅书，老师也会推荐。但自己也要有所判断，要选择适合自己，过难或者太过简单的题，无法检测出自己的水平。

四、整理课后错题，不断回顾，不断复盘。

做完题、考完试之后，需要对自己当时的错题进行整理，不是做完之后就结束，错题如果你不多加练习，下次还是不会。比如，你可以把错题整理到一个错题本上，试卷的错题可以减下来贴在本子上，只要自己看着方便，就选择适合自己的方法。

高中数学差怎么提高？

1、上课认真听讲，基础知识掌握牢固。

无数高中同学都会问的问题，怎么提高数学成绩？其实在学校上课期间认真听讲，把应该掌握的基础知识掌握到位，那考虑90分是不成问题的。现实中无数同学上课不认真听讲，下课到处打听提升成绩的方法，甚至到处补习，补习班换了一个又一个，始终没有效果。最关键还在于课堂没有抓住。所以，第一步审视自己上课有没有认真听讲！

2、课后主动钻研数学。

高中阶段对同学们的学习自主性要求很高，因为此时家长一般也很难管得到，老师也是业务繁忙。光靠课堂肯定也是不行的，这样的话差距就产生在课后了。课后认真完成作业肯定是需要做到的，做不到请努力做到。如果上课认真听讲，课后认真完全作业，并弄懂每一个问题。那数学120分是没有问题的。

当然，要想取得更高的成绩，那还需要同学们对数学有一种钻研精神。很多数学方法和技巧，老师可能只会讲一次，因为时间紧张，这样的话大多数学生是不可能掌握的。所以此时还需要同学们去思考、去钻研这些方法和技巧，并配合一些相关的题目。平日里多多接触中等以后难度的试题，对取得更高分数是有帮助的。

3、提高数学能力。

数学能力主要包括计算能力，运用和理解数学思想的能力。提高计算能力，关键是不跳步，熟悉指数和对数运算等运算法则。数学思想主要包括函数思想与方程思想，凡是变量都是函数，凡是定量都是方程。除此之外，还有分类讨论思想，数形结合思想，换元思想，化归思想等，但是这些思想都是为函数思想和方程思想服务。

数学是很神奇的一门科目，数学成绩好的学生接近满分，数学成绩差的学生及格分数线都达不到。数学分数在高考中所占比例比较大，如果数学成绩不好的话，很有可能会影响整体成绩。

高中数学不好怎么提高？

1、培养良好的学习习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、熟记定律、梳理知识结构。

熟记最基础的数学定律，反复自己推导数学公式，熟练掌握基础数学知识，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

3、用好“一个笔记”、“一个本”。

一个笔记：记数学笔记。特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

一个本：建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错，达到能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

4、学而反思，举一反三。

高中数学如何提分经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所涉及的基础知识、基本方法、基本技能是什么，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

5、拓展视野，增加兴趣。

大量阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

如何学好高中数学？

一、提前预习课本。

在老师讲课前，要提前预习好讲课的内容，把理解不了的知识点标记出来，带着问题去听课，思路要走在老师前面，这样不仅提高自己的课堂专注力，更会增强对知识概念的理解程度。

二、重视课本上的基本定理与定义。

“万变不离其宗”，无论多么高深莫测的数学题目，都是从这些最基本的定义衍生和转变而来，只有掌握了定理概念，才能够应用到做题上来。对于一些理解不了的知识概念，就多刷一些类似的题目，做的多了，自然而然就知道怎么应用了。

三、独立完成试题。

做题时尽量不要看答案或者翻看课本，这样很容易陷入一个思维舒适区，一旦大脑遇到挑战，就很难招架住。所以平常做题时一定要独立完成，遇到不会的题目要多思考几遍，慢慢梳理出思路来。

四、定时期整理错题。

错题是成绩提升一个最直接最有效的方法。所以一定要定时期的清理掉自己的错题，把那些由知识掌握不牢导致的错题重新巩固，如果是思路上出了问题，一定要把思路打通。总之不能让没有掌握牢的知识点越积越多。

五、保持好的良好的学习心态。

没有人可以一口吃成胖子，在学习时一定不要着急，慢慢来。只要确定自己每天都有进步，那么达到某个点时，成绩一定会实现突破。