如何提高学生的数学思维能力

在数学学习过程中，培养学生的数学思维能力，提升学生的数学综合素质，加快学生的全面发展，促使学生掌握学习的方法与规律，是家长需要注意的，那么如何提高学生的数学思维能力呢？

如何提高学生的数学思维能力？

1、提供发散思维的机会

发散思维是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探索多种多种答案，最终使问题得到圆满解决的一种思维方式，其特色表现在思维活动的多向性和变通性。即就是沿着不同的方向，从不同的角度去思考问题。因此家长可以在孩子课余时间，要给学生提供发散思维的机会，让学生有足够的时间和机会来解决问题，从而训练思维的积极性和发散性。

2、激发学生的学习兴趣

俗话说，兴趣是最好的老师，浓厚的兴趣是取得成功的关键。当一个人对事物充满兴趣时，就会拥有无比充足的动力去主动深入其中，探索其奥妙。学生学习也不列外，只有学生对数学充满兴趣，才会带着一种高涨的情绪进行学习和思考。家长要结合数学学科知识的特点和学生的心理特征，科学设计学习程序，注重诱导和引发学生的认知兴趣，激发其强烈的求知欲，使学生能够多方面、多角度、多方法地主动深入问题中，举一反三、触类旁通地运用发散思维去分析问题，解决问题。

3、运算能力的培养

运算能力是一种综合能力，它要求学生根据题设条件，寻求简捷、合理的运算途径。现在大多数学生的运算能力较差，眼高手低的现象普遍存在，所以家长应加强运算能力的教与学，让学生在掌握运算方法的前提下，多练多写。要精讲例题，多做练习，腾出时间让学生多实践。

数学答题原则：

1、从前向后，先易后难

通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。

2、规范答题，分分计较

对于数学分I、II卷的试题，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，各小题通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。

3、观点正确，理性答卷

不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。

数学是练出来的，正确的逻辑思维能力，也必须通过练习，才能有效掌握正确的钥匙思路，形成正确的逻辑思维习惯。而如果想要提高小学生的数学思维能力，首先家长，就一定要加强学生的基础训练。

如何提高小学生的数学思维能力？

1、从具体到抽象认识来培养数学思维

在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。

在学习过程中，应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。 

2、在关键点上培养数学思维

在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来学习。每节的知识点，都会设置相关的问题让学生思考，这样可以间接引导学生，对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。

最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到关键点上的，特殊的思维培养方法，是值得研究的。    

3、联系生活实际培养数学思维

理论来源于生活实际，应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。

引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现根本目标。 

4、利用猜想来培养数学思维

关于猜想，波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果。学生一旦表示出基本设想，他就把自己与该题连在一起，就会急切地想知道他的猜想是否正确。

于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”从波利亚的论述中，我们可以感受到：对学生而言，并非要出现像科学家那样的猜想，凡是能促进学生学习的，有利于培养学生的创造性思维的猜想都是非常有意义的。

引导学生进行猜想，让他们在猜想中更好地获取知识，展示他们的创新才智，提高学习的自信心。

5、促进学生全面发展

小学数学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。

良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。

众所周知，数学这门学科在逻辑思维方面很强，想要学习好数学，那么就必须要先提高自己的数学思维能力，这就有学生问了，怎么提高自己的思维能力呢？

如何提高数学思维能力？

1、培养思维的灵活性

养成数学思维的严谨性、深刻性和广阔性，但是没有发展思维的灵活性，就有可能使思维倾向于某种具体的方法和方式，片面地追求分析问题和解决问题的程式化或模式化，产生思维的惰性。

灵活的思维表现为针对知识的运用自如，善于变通和调整思路，善于运用辨让思想进行具体问题具体分析是思维灵活性的重要表现。

2、培养数学思维的严谨性

①透过现象看数学本质 

能否透过表面现象，洞察数学对象的本质及联系，是思维深刻与否的主要表现。很多的数学问题，条件关系比较隐蔽，如果只看问题的表面，是无从下手的。因此在数学学习中，要进行由表及里的思索，抓住问题的本质和规律。

②注意审题认真和防止思维定势 

在用某种思维模式多次解决同类问题而形成思维定势之后，再遇到相类似的新问题时，往往会表现出机械套用以前思维模式的倾向，而且同一方法使用次数越多，这种倾向就越明显。

3、培养思维的广阔性

思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进自己思维的广阔性。

4、培养思维的批判性

思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学教学中，思维的批判性表现为愿意进行各种方式的检验和反思，对己有的数学表述或论证能提出自己的看法，不是一味盲从，思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。

提高数学思维能力的方法：

一、转化方法

转化，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。

二、逻辑方法

逻辑是一切思考的基础。逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。

三、对应方法

对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。

四、创新方法

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。

五、逆向方法

逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。

六、系统方法

系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。

数学这门学科的知识，具有高度的逻辑性和抽象性。孩子如果数学学不好，其实大多都是因为，孩子的数学思维不够好。而家长可以通过，培养孩子的数学思维，去提高孩子的逻辑思维能力，这样对孩子数学的学习，是有很大帮助的。

如何提高孩子数学思维能力？

1、来源于生活

对孩子进行数学思维启蒙，要遵循“大道至简”的道理，在生活中体验，并运用于生活中，不要让孩子觉得，数学是多么深不可测的东西。

要让孩子自己观察、自己接触，在这个过程中，父母通过引导，可以很轻松地，启蒙孩子的数学思维。其实在生活中，有很多和孩子体验数学的机会。

比如汽车的轮子，为什么是圆的不能是三角的，为什么搭积木式地基要大、要稳。

让孩子感受到，在他的周围随处都有数学的存在。我们需要的只是一双善于发现的眼睛，能在生活中处处看到数学，才能随时随地去启蒙孩子的数学思维。    

2、在经验中获得

孩子的成长是在实践中、活动中获得的，因此最好的启蒙，就是让孩子从自己的经验中获得。

这主要是由这个时期，孩子的思维特点决定的，让孩子在情景中去体验，他获得的经验，比仅仅从书本上，靠死记硬背得来的知识，要印象深刻得多，并且对于孩子，自己思维的启发，很有帮助。

比如，带孩子逛超市，去之前让孩子自己先统计要买什么，比如给家里每人买一个苹果，1、2、3……6，一共买6个；再给妈妈买3个番茄、2根黄瓜；给姐姐和自己各买一个冰激凌；等等。坚持一段时间，可以很好地培养孩子的数感。

3、重思维，讲合作 

思维是智力的核心，要重视学生，获取知识的思维过程。

饱受批判的题海战术，从思维的角度上说，无非是以重复的过程，让学生重复解题的思维过程，使思维，在反复中，内化为自己的思维方式，从而形成解决问题的能力。

从根本上说，是训练学生的思维，关注学生的思维形成过程。只是这种方法过于机械化、形式化。且称为“海”，明显是用之偏颇，过犹不及。

应当通过操作，观察，引导学生进行比较、分析综合，在感性材料基础上加以抽象概括，进行简单的判断、推理，培养初步的逻辑思维能力。

4、重兴趣，讲探究

数学思维是逻辑思维为主，这恰恰与小学生的心理特点，有差异。

小学生是以形象思维为主的。所以往往小学生，对数学的学习兴趣，集中在成就感的方面。对于数学思维的本身，常常兴趣不大。这个问题，归根结底，是对小学阶段，数学逻辑思维能力的认识，还不够深入。

5、思维具有深刻性

思维的深刻性，就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。

在小学数学中，主要表现在，通过表面现象，能够引发深入思考，从而发现问题的内在规律，和内在联系，找出解决问题的办法。

通常会认为数学只是加减乘除的累积，是一门理性的学科，只重视表面的数字运算，很容易就忽视了数学与其他科目之间的联系，以及数学对孩子逻辑思维能力的训练。逻辑思维能力并不像人们想象的那样固化，它是可以通过后期培养的。

怎样提高数学思维能力？

1、培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。

2、培养数学思维的严谨性

思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。

3、培养数学思维的深刻性

思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。

4、培养思维的广阔性

思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。

快速提高数学思维的方法：

1、加强训练，培养学生思维的灵活性

为了发展学生准确迅速灵活的解题能力，在应用题教学中，应该重视自编题及一题多解的训练。自编应用题不仅要考虑结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要考虑到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养学生初步逻辑思维的过程，一题多解的练习，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。　

2、教会方法，发展学生思维的逻辑性

发展学生初步的逻辑思维能力，保证思维具有确定性，无矛盾性。必须严格遵守逻辑的基本规律，教学中要根据教材本身的逻辑性，对不同的内容选择不同的教法，使学生不仅知其然，而且知其所以然。教会学生有条不紊、有根有据地说出思考的过程，解题的步骤，帮助学生掌握思维的方法，提高思维能力。

3、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具

假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。

思维是人脑对客观事物的间接反映，它探索与发现事物内部本质的联系性与规律性。通过对思维的训练，人可以获得并掌握一定的思维能力，而良好的思维能力恰好是一个人获取新方法、进行创造性学习、发展智力的核心。

如何培养孩子的数学思维能力？

1、注意知识学习的条理性

数学知识的学习是层层递进的，每个单元的内容是前后衔接的。家长尤其要注意引导孩子抓住知识的“起点”和“转折点”。不同知识的思维起点和层次不同，家长需要引导孩子注意新旧知识的联系，从旧知识引入，逐渐深入，让孩子从一开始就能够把握住知识的脉络，更能容易理解。

2、规范数学用语

使用规范的数学用语是许多家长在引导孩子“说”的过程中容易忽视的一点。与宽松自由、无约束的生活用语不同，数学语言要求严谨、规范、结构性强、逻辑性强。规范的学科语言不是一朝一夕形成的，需要反复地练习，当然在练习过程中还需要教会孩子如何将数学用语用于生活，用数学用语解释生活、服务生活。

3、提高分析综合能力

思维的过程就是分析综合，但这种能力不会随着孩子的年龄的增长而增长，家长要有意识地去培养孩子这方面的能力。教育应该走在发展前面，对孩子的教育不能离开孩子的自然的发展的阶段，但是又要能把人的潜能发挥出来。分析综合能力的培养，可以通过加减运算、规律等方式，数学当中的一些定式，都是通过分析综合的出来的。

培养孩子的数学思维需要注意什么？

1、注意训练

抛开数学知识谈数学思维培养是天方夜谭，所以务必注意数学基础知识的学习和基本技能的训练，尤其是对于家长来说，常误以为让孩子重复几个数学表达就是在学习数学知识、培养数学思维，所以尤其要注意。

2、注意学习深度

家长要培养孩子思维的深刻性，就是要让孩子能透过现象看本质、让孩子形成打破砂锅问到底的习惯。

3、注意灵活性

培养思维的敏捷性，敏捷性不仅指“想得快”、“反应快”，它还包括能能够从多角度考虑问题，并迅速建立自己的思考，能够灵活运用各种方法、公式解决问题，能够举一反三。

4、激发创造性

培养创造性思维品质，首先家长要引导孩子独立思考，其次在此基础上家长要鼓励孩子提出高质量的问题或者提出对问题不同的看法。

良好的数学思维品质并不是一时半会就能形成的，但只要根据初级中学学生实际情况，通过这些合理、科学的教学手段，坚持不懈努力，学习的思维定会有所发展。

初中数学思维能力差怎么提高？

1、进行类比思维能力训练。

类比是根据两个或两类事物的一些相同或相似的属性猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。利用类比往往可以有所发现、提出问题，类比是科学研究最普遍的方法。在初中数学教材中可以进行类比思维训练的内容有很多。如：类比同底数幂乘法法则的推导方法研究幂幕的乘方法则、同底数幂的除法法则；类比整数的因数分解研究多项式的因式分解；类比二元一次方程组的解法研究三元一次方程组的解法；类比分数的概念、性质、运算研究分式的概念、性质、运算；类比合并同类项法则研究二次根式的加减法；类比三角形的面积公式研究扇形面积公式；类比直线与圆的位置关系研究圆与圆的位置关系等等。

2、进行归纳思维能力训练。

归纳是对某一事物的若干个体进行研究，发现它们之间的共同性质，然后由此推断这类事物的总体也具有这种性质的思维方法。初中数学教材中可进行归纳思维能力训练的内容也有不少。初中代数有关运算法则的引出几乎全部是使用一般归纳法。从主观上看，初中学生的思维还没有进入逻辑思维阶段，教学这些法则时不可能给出严格的逻辑证明。从客观上看，这正是训练学生归纳思维能力的好时机。如有理数的加减乘除运算法则，有理数运算的交换率、结合率、分配率、添括号去括号的法则，同底数幂的运算法则，整式乘除法的有关法则，不等式的基本性质的引出。另外，对一元二次方程根与系数的关系，可用归纳法进行探索发现；对函数图像与性质的研究，是从个别具体函数的图像与性质出发的，使用的也是归纳法。

3、进行猜想思维能力训练。

以某些已知的事物和一定的经验为依据，对数学问题作出推测性的判断，就是猜想。教师在处理教材时，要注意引导学生"在没有定理之前”的猜想，并引导学生思考定理、公式或例题所省略了的探索过程，要求学生遇到问题时应当先“猜”后“证”，提倡猜想和推测，鼓励创造性思维。一些教学工具如“几何画板”、“TI计算器”等，可用于启发引导学生思考及猜想。例如，在进行“直角三角形的性质”一节的教学时，对于定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，即可利用“几何画板”软件设计引入，引导学生猜想，并最后证明自己的猜想。

初中数学思维能力差的原因：

1、数学思想方法缺乏。

由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在。在一项对高一学生的调查表明，在常用的数学思想方法中，初中学生掌握得最好的是方程思想，知道并会应用的占84.02%，观察与试验的方法、类比与联想的方法知道并会运用的分别占25.68%和24.52%，不知道的分别占42.02%和34.44%。重点中学的学生如此，一般学校可想而知。

2、思维惰性造成思维模糊。

一份在“遇到难题的处理方式”的调查中，选择“等老师讲解”的占12%，选择“问同学或问老师”的占52%，选择“继续思考”的只有16%，选择“等以后再解决”的占20%。思维指向模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，出思维的惰性。观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。这是学生思维障碍的最普遍原因。

3、思维惯性造成思维机械。

思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在。一份问卷调查资料中，有30%的同学在回答“解题时出现错误的原因”选择了“审题不清”这一项。学生在解数学题时，常尚未看清题意，见术语，便罗列公式，生搬硬套;见数据，便代入演算，拼凑解答等。

4、思维线性造成思维中断。

在一份问卷调查中，回答“经常出现思维的方向性错误”的学生占了50%，他们由于思维的单一性，呈线性状态，导致思维过程常常中断而受阻。