n边形有几条对角线

四边形有四个顶点，两条对角线，n边形共有n个顶点，有几条对角线呢？其实这是有一定的规律的，接下来有计算过程的总结，欢迎大家阅读。希望对大家有所帮助。

n边形有几条对角线

n边形一共有n（n-3）÷2条对角线。n代表n边形的边数。

理由：连结多边形不相邻两顶点的线段叫n边形的对角线。从n边形一个顶点出发，除去与它相邻的2个顶点和这个顶点本身3个顶点外，可引（n-3）条对角线，n边形一共有n个顶点，可引n（n-3）条对角线，每条对角线重复了一次，所以要除以2。n边形一共有n（n-3）÷2条对角线。

对角线的定义

对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系，后来被拉入拉丁语（“斜线”）。

正n边形简介

简述：正n边形指具有n（正整数n≥3）条相等边的正多边形，其内角和为180（n-2）°，每个内角度数为180°（n-2）/n，外角和为360°.

性质：边长相等，每个内角都相等，每个外角都相等，对角线相等。

对称性：正n边形都是轴对称图形；当正n边形的n为偶数时是中心对称图形。

多边形简介

数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等（《几何原本》定义为四边以上）。

如果多边形任意两边都没有公共的内点，任一边内都不含有顶点，并且每个顶点仅仅是两边的端点，这样的多边形叫做简单多边形。如果就平面简单多边形的每边所在直线而言，其余所有的边都在这直线的同侧，这样的多边形叫做凸多边形。

已知多边形的对角线怎么求边数

利用n边形对角线个数公式n（n-3）/2逆运算即可。从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。

n边形一共有n（n-3）/2条对角线。（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。

n（n-3）/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n（n-3）/2。

补充资料

多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。

n边形外角和等于n·180°-（n-2）·180°＝360°，多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。