91是因数还是质数

数学作为一门精深的学科，涵盖了众多概念和理论。想知道91是因数还是质数，首先就要了解因数和质数的概念。其次，大家要知道一点，一般来说，我们只区分质因数和质数与合数，同学们不要把它们混淆了。

91是因数还是质数

91不是质数，是合数。

什么叫做因数

因数的概念在学的时候是说因数乘因数等于几？比如二乘以五十等于一百，那么二十二和五十就都是因数。换一个角度来说，从一百的角度来看都有哪些数？通过相乘能够得到一百，也就是能够整除一百的数都是它的因数。最小的因数是一，最大的因数是它自己。

中间还有因数的概念就是所有能够整除它的数就叫做它的因数。因数跟因数、约数这是同样的概念，都可以混着说的，可以说因数、约数。

质数的概念

质数（Prime number），也称素数、不可约数，数学定义为：设一个整数p不为0和正负1，如果它除了约数正负1外和正负p外没有其他的约数，那么p就称为质数。通常不考虑负数情况。

合数的定义与性质

合数是指大于1且除了1和自身外还有其他正因数的自然数。换句话说，合数可以被分解成至少两个正整数的乘积。例如，4、6、8、9、10等都是合数。合数具有以下性质：

分解为质因数的乘积：每个合数都可以分解为若干个质数的乘积。这个分解过程有助于我们理解数的结构。

对数的构成：合数由质数构成，它们是数的“分子”，而质数是数的“原子”。

质数与合数的区别与联系

质数和合数在数学中具有重要的区别和联系。质数是最基本的数，它们不可分解为其他数的乘积；而合数可以分解为质数的乘积。质数和合数的关系类似于数的素材与构建物之间的关系。每个合数都可以唯一地分解为一组质数的乘积，这种分解为数论和代数学中的一些重要问题提供了基础。

91的质因数有哪些

91的质因数包括7、13，一共2个。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个数字的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

把91进行因式分解：91＝1x91＝7x13＝13x7＝91x1。

因此91的因数有1、7、13、91。由于1不是质数，91也不是质数，91的质因数是7、13。

例题及解析

1、判断题

（1）一个自然数，不是质数就是合数。

错，1既不是质数也不是合数。

（2）两个质数的和一定是质数。

错，举例：3＋5＝8，8不是质数。

2、一个质数加上5还是质数，这样的质数有多少个？

解题步骤：

①偶数＋奇数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；

②2是唯一的偶质数；

③所以，这样的质数只有1个。

3、两个质数的和是39，这两个质数的乘积是多少？

解题步骤：

①偶数＋奇数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；

②2是唯一的偶质数；

③所以，这两个质数是2、37；

④这两个质数的乘积＝2×37＝74。

4、自然数N是一个两位质数，它的个位数字和十位数字都是质数，且交换位置后，仍然是一个质数，这个自然数是多少？

解题步骤：

①10以上的质数，个位都是1、3、7、9；

②1、9不是质数，所以排除掉个位或十位是1或9的质数；

③所以这个自然数是：37或73。