2根号2等于多少

根号2是一个算数平方根，而他是一个特殊的值，因为他的计算结果是一个无限不循环小数，所以在日常我们数学的应用中通常把他约等于1.414，那么22根号2等于多少，这就显而易见了。

2根号2等于多少

2根号2等于2.82842712475...约等于2.828。

√2约等于1.414，2√2表示两个√2相加，即1.414+1.414=2.828。

算术平方根概念

1、定义：一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x＾2=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

规定：0的算术平方根为0

例：3＾2=9，3就叫做9的算术平方根

2、表示：一个非负数a的算术平方根可表示为“√a”，读作“根号a”，a叫做被开方数

3、性质：

（1）正数的算术平方根是正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。

（2）双重非负性：√a≥0且a≥0。

4、算术平方根等于它本身的数有：0和1。

常见的算数平方根有哪些

√2 ≈1.414

√3 ≈1.732 

√5 ≈2.236

√6 ≈2.449 

√7 ≈2.646 

√8 ≈2.828 

√9 =3

√10 ≈3.162

算术平方根的应用

1、已知√（m-5）＾2=5-m，求m的取值范围。

分析：因为√（m-5）＾2是实数（m-5）＾2的算术平方根，为非负数，所以5-m≥0，故m≤5。

2、若实数N的算术平方根为3m+4，平方根为±（2m-4），求N的值是多少？

分析：因为3m+4是实数N的算术平方根，所以3m+4≥0，m≥-4/3。

又因为实数N的平方根为±（2m-4），所以3m+4=2m-4或3m+4=-（2m-4），解得m=-8或m=0。

综上所知m=0，此时3m+4=4，故所求实数N=4＾2=16。

3、已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足√（a-5）+b＾2-24b+144=0，

①求c的取值范围；

②若c＞b＞a，且△ABC为直角三角形，求c的值。

分析：

√（a-5）+b＾2-24b+144=0，

即√（a-5）+（b-12）＾2=0，

由题意可知a-5=0，b-12=0，

解得a=5，b=12。

①由三角形三边性质可得

b-a＜c＜a+b，那7＜c＜17。

②因为△ABC为直角三角形，且c＞b＞a，故c为斜边。由勾股定理得

c＾2=a＾2+b＾2=5＾2+12＾2，

即c＾2=169，解得c=13。