0的绝对值是多少

绝对值始终贯穿整个数学体系，只要用到数学知识，就离不开绝对值的应用。他是初中代数中的一个基本概念，是学习相反数、有理数运算及后续算术根的基础。在对绝对值的学习中，希望同学们能够清楚的掌握其中的原理。

0的绝对值是多少

因为绝对值表示的是距离，从日常经验可知，距离最小为0，不可能为负数，所以就得出了绝对值最重要的一条性质：

绝对值具有非负性。

从绝对值的定义出发，结合绝对值的非负性，可以得到绝对值的代数意义，也看成是绝对值性质的推广：

1、正数的绝对值等于它本身；

2、0的绝对值是0；

3、负数的绝对值等于它的相反数。

去绝对值符号的三种方法

去绝对值符号有三种常用方法，选择时要根据题目中的条件。

（1）利用定义：x，x>0；-x，x<0。它是针对“||”符号内部式子的讨论。

（2）绝对值不等式性质：|x|>a的解集为｛x∈R|x>a或x<-a，a∈R｝。|x|<a的解集为｛x∈R|-a<x<a，a∈R｝。教科书中进行了a>0的限制。我们通过数轴可以看到，当a≤0时，|x|>a的解集表示：a＝0时，｛x|x≠0｝；a≠0时，x∈R。

（3）平方运算：|x|>a（a>0）可化为x2>a2，|x|<a（a>0）可化为x2<a2。

使用时注意条件式或不等式的次数，若平方后次数在二次以上，一般不采用这种手段。

典型例题讲解

满足|2a+7|+|2a-1|＝8的整数a的个数有（）

A.9个

B.8个

C.5个

D.4个

【分析】

先令2a+7＝0，2a-1＝0求出a的值，再分情况讨论绝对值里面代数式的符号去掉绝对值符号，求出符合条件的a值。

【解答】

令2a+7＝0，2a-1＝0，解得，a＝-7/2，a＝1/2。

1）当a≤-7/2时，去绝对值符号得-2a-7-2a+1＝8，解得a＝-7/2，不是整数，舍去。

2）当-7/2<a<1/2时，去绝对值符号得2a+7-2a+1＝8，得0＝0。

所以a为任何数，满足条件的整数a有-3，-2，-1，0。

3）当a≥1/2时，去绝对值符号得2a+7+2a-1＝8，解得a＝1/2，不是整数，舍去。

综上，a为-3，-2，-1，0。故D符合题意。

故答案为：D。