绝对值是正数还是负数

对于绝对值的学习，首先需要知道，无论一个数是正数、负数还是零，它的绝对值都是非负数。其次，如果一个数的绝对值为0，那么这个数本身就是0。最后，对于任意实数a和b，有|ab|=|a||b|，即两个数的乘积的绝对值等于这两个数的绝对值的乘积。

绝对值是正数还是负数

正数。绝对值的意义表示的是一个距离，所以绝对值只能是正数或0，不可能是负数。

绝对值的意义

1、几何的意义：

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

2、代数的意义：

非负数（正数和0）

非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

a的绝对值用“｜a｜”表示。读作“a的绝对值”。

实数a的绝对值永远是非负数，即｜a｜≥0。

互为相反数的两个数的绝对值相等，即｜-a｜＝｜a｜。

若a为正数，则满足｜x｜＝a的x有两个值±a，如｜x｜＝3，则x＝±3。

绝对值的有关性质

①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；

②绝对值等于0的数只有一个，就是0；

③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；

④互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值的化简

绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。

①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│＝a（a为正值，即a≥0时）；│a│＝-a（a为负值，即a≤0时）；

②整数就找到这两个数的相同因数；

③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数，一般都是扩大10、100倍；

④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

例题

1、若｜x-5｜＝5-x，则x的取值是（）

A、x＞5，B、x＜5，C、x≥5，D、x≤5。

解：∵绝对值等于它的相反数的是负数和0；

∴x一5≤0。∴选D

2、若｜a｜＝｜b｜，则a与b的关系是（）

A、相等，B、互为相反数，C、都是O，D、相等或亘为相反数。

解：a、b同号时，α＝b；a、b异号时α＝一b，

∴选D

3、若｜α｜＝-a，则a一定是（）

A、正数，B、负数，C、非正数，D、非负数

解：绝对值等于它的相反数的是负数和0，即非正数；

∴选C

4、若丨x-3丨＝丨x+1丨，求x值：

解：①当x-3＝x＋1时，无解；

②当x-3＝-（ⅹ+1）时，x-3＝-x-1，x＝1；

综合①②得x＝1。