电场力做功等于电势能的变化量

电势能是物理电磁场部分的重要概念，也是电容器、电池灯电路元件的重要参数，电势能在物理学中有着广泛应用，你知道电势能和电场力之间存在哪些关系吗？

电场力做功等于电势能的变化量

电场力做正功多少，电势能就减少多少；电荷克服电场力做功多少，电势能就增加多少。只有电场力做功时，动能和电势能总和不变。

电场力做功与电势能改变的关系

（1）电势能增减的判定：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少，电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。

（2）电势能改变量与电场力的功：

WAB＝EPA－EPB＝－ΔEP

【说明】

某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。

（3）零电势能点

在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。

【说明】

①零电势能点的选择具有任意性。

②电势能的数值具有相对性。

③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。

求解电场力做功的公式：

一、由功的定义式W＝Fscosθ来计算。在高中阶段，要求式中F为恒力，所以此法仅适用于匀强电场中电场力做功的计算或判断电场力做功的正负。

二、用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W＝－△ε。

这个方法在已知电荷电势能的值的情况下比较方便。

三、用W电=qU或WAB=qUAB来计算（运算时注意q、U及W的正、负）。

四、用动能定理W电＋W其他＝△Ek计算。它是能量转化与守恒定律在电场中的应用，不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场中电场力做功的计算。

电势能的三种计算方法：

1、电势能的公式法

电势能的公式为Ep＝qV，其中Ep为电势能，q为电荷量，V为电势差。电势差是指电场中两点之间的电势差，它等于电场力在两点间移动的电荷所做的功。电势差的单位是伏特（V）。

例如，当一个电荷量为q的点电荷从点A移动到点B时，它所具有的电势能为Ep＝q（VB－VA）。

2、电势能的积分法

电势能也可以通过对电场中电荷的位置积分来计算。设电场中一个电荷从置r1移动到置r2，电场强度为E（r），则电势能的积分表示为：

Ep＝－∫r1r2qE（r）·dr

其中，q为电荷量，E（r）为电场强度，dr为移矢量。当电场强度为定时，电势能的积分可以简化为Ep＝qEd，其中Ed为电场强度电荷所置的分量。

3、电势能的能量守法

电势能也可以通过能量守定律来计算。根据能量守定律，电荷电场中的电势能变化量等于电场对电荷所做的功。即：

Ep＝W＝q∫ABE（r）·dr

其中，W为电场对电荷所做的功。这个公式表明，电势能的变化量等于电场力电荷所路径上的积分。