自然数的基本概念

生活中，很多人都知道自然数是什么，但如果仔细问起自然数的概念，却很少有人能正确回答。自然数的概念看似简单，其实有许多细节需要理解。

自然数的基本概念

自然数是指整数中不小于0的数，它们是最基本的数学概念之一。自然数是人们在日常生活中常常使用的数字，比如1、2、3、4、5等等。

自然数的发展历程

在古希腊时期，欧多克索斯提出了“无限大”的概念，并引入了无穷大和无穷小这两个概念。这些概念为后来对自然数进行研究奠定了基础。

在中世纪时期，印度和地区的学者对自然数进行了深入研究，并发明了十进位制。这种计数方法成为现代计算机科学中广泛使用的基础。

到了17世纪，欧洲出现了一批杰出的数学家，如费马、牛顿和莱布尼茨等人。他们对自然数进行了深入研究，并发明了微积分等数学工具，使得自然数的研究更加深入。

在20世纪初期，哥德尔提出了不完全性定理，这个定理表明了自然数的局限性。这个定理为后来的计算机科学和人工智能领域奠定了基础。

自然数是什么国家发明的？

印度。

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物的次序。自然数同0开始，一个接一个，能成无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

国际能用数字由印度人发明，由阿拉伯人传向欧洲，由欧洲人将其现代化，就是，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号。

自然数的性质：

1、有序性：自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

2、无限性：自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

3、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1＞n2，n2＞n3，那么 n1＞n3。

4、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1＞n2，n1＝n2或n1

0是自然数吗？

0是自然数。

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。