点的集合
2023-09-19 14:21:35
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点的集合是以集合为元素的集合。具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。
点的集合
点的集合。如：点用（x，y）表示。许多的点放在一起就组合成了点集。而｛（1，1），（1，－5），（a，b），…，（－2，－3）｝指（1，1），（1，－5），（a，b），…，（－2，－3）这些点放在一起组成的集合。
举例
点的集合，即许多点在一起组成的集合。如：｛（x，y）｜y＝x＋1｝指在直线y＝x＋1上的所有点的集合。
拓展知识
点的集合可以理解为一个点在运动时留下的痕迹，或者一个点运动时的轨道，平面a内与一定点o距离等于5cm的点的集合，可以理解成：在一个名称叫做a的平面之内，有一个点在运动，这个点在运动时，始终保持到一个固定的点的距离不变（相等）。
于是很容易想象得到：这个动点运动的轨道是：以定点为圆心，以5cm为半径的一个圆。高中会学到一个图形中有两个平面，所以要给平面一个名称和记号，如平面a，平面abcd等等。
基数
集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card（A）。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。
假设有实数x＜y：
①［x，y］：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y。
②（x，y）：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。
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